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　　1、金刚石晶胞中各原子金刚石晶胞中各原子 的坐标参数的坐标参数 金刚石晶胞的两种取向金刚石晶胞的两种取向 因为金刚石晶胞内部有因为金刚石晶胞内部有4个碳原子，在空间散布是不对称的个碳原子，在空间散布是不对称的 所以从不同方向调查晶胞时，内部的所以从不同方向调查晶胞时，内部的4个碳原子的方位是不个碳原子的方位是不 相同的。咱们把左面的图叫做取向相同的。咱们把左面的图叫做取向1，右边的图叫做取向，右边的图叫做取向2。 它们各自绕竖直中心轴旋转它们各自绕竖直中心轴旋转90，就可以变为对方。，就可以变为对方。 上上 下下 前前 后后 左左 右右 前左上前左上 前右下前右下 前右上前右上 前左下前左下 后左

　　2、上后左上 后右下后右下 后右上后右上 后左下后左下 晶胞中的正四面体结构也不相同晶胞中的正四面体结构也不相同 取向取向1中碳原子的方位中碳原子的方位(留意看第留意看第2、4层层)：【留意图形的线条色彩】【留意图形的线，成为：，成为： 取向取向2中碳原子的方位中碳原子的方位(留意看第留意看第2、4层层)：【留意图形的线条色彩】【留意图形的线个极点的碳原子：个极点的碳原子： 6个面中心的碳原子：个面中心的碳原子： 4个晶胞内部的碳原子：个晶胞内部的碳原子： 每个晶胞中的每个晶胞中的4个正四面体：个正四面体： 以底面一个极点的碳原以底面一个极点的碳原 子子(一般取前

　　3、左下一般取前左下)为原点建为原点建 立一个立一个3维右手坐标系。维右手坐标系。 x 轴轴 y 轴轴 z 轴轴 原点上的这个原点上的这个 碳原子坐标为碳原子坐标为 0，0，0； 再看取向再看取向1的碳原子的方位，并据此介绍坐标参数：的碳原子的方位，并据此介绍坐标参数： 在金刚石晶胞进行在金刚石晶胞进行“无隙并置无隙并置”时，可以精确的看出，时，可以精确的看出，8个个 极点的碳原子，实际上都是作为原点的这个碳原子：极点的碳原子，实际上都是作为原点的这个碳原子： 留意看清楚，与这个原点碳原子重合的是晶胞上哪一个留意看清楚，与这个原点碳原子重合的是晶胞上哪一个 极点的碳原子。极点的碳原子。 所以极点上的所以极点上

　　4、的8个个 碳原子坐标都是碳原子坐标都是 0， 0，0； 再来看这个碳原子：再来看这个碳原子： 确认它在确认它在 x 轴上的坐标：【把坐标轴地点的棱长定为轴上的坐标：【把坐标轴地点的棱长定为1】 把它沿着平行于把它沿着平行于 z 轴的直线移动到轴的直线移动到 x 轴上，得到它在轴上，得到它在 x 轴轴 上的坐标为：上的坐标为：1/2； y x z 不管不管3个棱长是否持平个棱长是否持平 确认它在确认它在 y z 轴上的坐标：轴上的坐标： 把它沿着平行于把它沿着平行于 x 轴轴 的直线移动到的直线移动到 z 轴上，轴上， 得到它得到它 z 轴上的坐标为：轴上的坐标为： 1/2； 再沿着再沿着 z

　　5、轴移动到轴移动到 y 轴轴 上，得到它在上，得到它在 y 轴上轴上 的坐标为：的坐标为：0； 晶胞进行晶胞进行“无隙并置无隙并置”时，正后边面中心的那个碳原子与时，正后边面中心的那个碳原子与 这个碳原子是同一个。所以，金刚石晶胞的前后边中心碳这个碳原子是同一个。所以，金刚石晶胞的前后边中心碳 原子的坐标是：原子的坐标是：1/2, 0, 1/2; y x z 同理，金刚石晶胞的上下同理，金刚石晶胞的上下 面中心碳原子的坐标面中心碳原子的坐标 是：是：1/2, 1/2, 0; y x z 同理，金刚石晶胞的左右面中心碳原子的坐标是：同理，金刚石晶胞的左右面中心碳原子的坐标是：0, 1/2, 1/2

　　6、; y x z 晶胞内部的晶胞内部的4个碳原子的坐标各不相同。个碳原子的坐标各不相同。 先看前面上面的这一个：先看前面上面的这一个： 是：是： 1/4, 1/4, 3/4; y x z 再看前面下面的这一个：再看前面下面的这一个： 是：是： 3/4, 1/4, 1/4; y x z 再看后边上面的这一个：再看后边上面的这一个： 是：是： 3/4, 3/4, 3/4; y x z 再看后边下面的这一个：再看后边下面的这一个： 是：是： 1/4, 3/4, 1/4; 总归，金刚石晶胞中碳原子的坐标为：总归，金刚石晶胞中碳原子的坐标为： 8个极点原子：个极点原子：0，0，0； 6个面中心原子：个面中

　　7、心原子：1/2, 0, 1/2; 1/2, 1/2, 0; 0, 1/2, 1/2; 4个内部原子：个内部原子：1/4, 1/4, 3/4; 3/4, 1/4, 1/4; 3/4, 3/4, 3/4; 1/4, 3/4, 1/4; 【取向【取向1】 金刚石晶胞的取向不一起，即便都是取前左下的极点原金刚石晶胞的取向不一起，即便都是取前左下的极点原 子作原点，晶胞内部不对称的子作原点，晶胞内部不对称的4个原子的坐标，也会产生改个原子的坐标，也会产生改 变。如变为：变。如变为：1/4, 1/4, 1/4; 3/4, 3/4, 1/4; 3/4, 1/4, 3/4; 1/4, 3/4, 3/4; 【取向【取向2】 实际上，以上办法不仅仅适用于立方晶胞，也适用于其实际上，以上办法不仅仅适用于立方晶胞，也适用于其 它非立方晶胞。它非立方晶胞。 完毕完毕 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，轴的正方向， 食指指向食指指向y轴的正方向，假如中指能指向轴的正方向，假如中指能指向z轴的正方向，则称轴的正方向，则称 这个坐标系为右手直角坐标系这个坐标系为右手直角坐标系 回来回来

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